Найдите корни уравнения и укажите их приближенные значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01:
а)

5 x^{2} - x - 1 = 0

;
б)

2 x^{2} + 7 x + 4 = 0

;
в)

3 (y^{2} - 2) - y = 0

;
г)

y^{2} + 8 (y - 1) = 3

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №547

5 x^{2} - x - 1 = 0

D = 1^{2} - 4 * 5 * (- 1) = 1 + 20 = 21

x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{10}

x_{1} = \frac{1 - \sqrt{21}}{10} \approx \frac{1 - 4, 58}{10} = \frac{- 3, 58}{10} = - 0, 358 \approx - 0, 36

x_{2} = \frac{1 + \sqrt{21}}{10} \approx \frac{1 + 4, 58}{10} = \frac{5, 58}{10} = 0, 558 \approx 0, 56

Ответ:

x_{1} \approx - 0, 36

;

x_{2} \approx 0, 56

2 x^{2} + 7 x + 4 = 0

D = 7^{2} - 4 * 2 * 4 = 49 - 32 = 17

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{17}}{4}

x_{1} = \frac{- 7 - \sqrt{17}}{4} \approx \frac{- 7 - 4, 12}{4} = \frac{- 11, 12}{4} = - 2, 78

x_{2} = \frac{- 7 + \sqrt{17}}{4} \approx \frac{- 7 + 4, 12}{4} = \frac{- 2, 88}{4} = - 0, 72

Ответ:

x_{1} \approx - 2, 78

;

x_{2} \approx - 0, 72

3 (y^{2} - 2) - y = 0

3 y^{2} - 6 - y = 0

3 y^{2} - y - 6 = 0

D = 7^{2} - 4 * 2 * 4 = 49 - 32 = 17

y = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{6}

y_{1} = \frac{1 - \sqrt{73}}{6} \approx \frac{1 - 8, 54}{6} = \frac{- 7, 54}{6} \approx - 1, 26

y_{2} = \frac{1 + \sqrt{73}}{6} \approx \frac{1 + 8, 54}{6} = \frac{9, 54}{6} = 1, 59

Ответ:

y_{1} \approx - 1, 26

;

y_{2} \approx 1, 59

y^{2} + 8 (y - 1) = 3

y^{2} + 8 y - 8 - 3 = 0

y^{2} + 8 y - 11 = 0

D = 4^{2} - 1 * (- 11) = 16 + 11 = 27

y = - 4 \pm \sqrt{27}

y_{1} = - 4 - \sqrt{27} \approx - 4 - 5, 2 = - 9, 2

y_{2} = - 4 + \sqrt{27} \approx - 4 + 5, 2 = 1, 2

Ответ:

y_{1} \approx - 9, 2

;

y_{2} \approx 1, 2

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова