1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №660
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №660

Решите уравнение:
1) x 2 − 3 x + 2 = 0 ;
2) x 2 + 12 x − 13 = 0 ;
3) x 2 − 7 x + 10 = 0 ;
4) x 2 − x − 72 = 0 ;
5) 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 ;
6) 2 x 2 − 7 x − 4 = 0 ;
7) 4 x 2 − 3 x − 1 = 0 ;
8) − 2 x 2 + x + 15 = 0 ;
9) 6 x 2 + 7 x − 5 = 0 ;
10) 18 x 2 − 9 x − 5 = 0 ;
11) x 2 − 6 x + 11 = 0 ;
12) − x 2 − 8 x + 12 = 0 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №660

Решение 1

x 2 − 3 x + 2 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 3 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 2 = 9 − 8 = 1 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 3 + 1 2 ∗ 1 = 3 + 1 2 = 4 2 = 2
x 2 = − b − D 2 a = 3 − 1 2 ∗ 1 = 3 − 1 2 = 2 2 = 1
Ответ: x = 1 и x = 2

Решение 2

x 2 + 12 x − 13 = 0
D = b 2 − 4 a c = 12 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 13 ) = 144 + 52 = 196 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 12 + 196 2 ∗ 1 = − 12 + 14 2 = 2 2 = 1
x 2 = − b − D 2 a = − 12 − 196 2 ∗ 1 = − 12 − 14 2 = − 26 2 = − 13
Ответ: x = −13 и x = 1

Решение 3

x 2 − 7 x + 10 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 7 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 10 = 49 − 40 = 9 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 7 + 9 2 ∗ 1 = 7 + 3 2 = 10 2 = 5
x 2 = − b − D 2 a = 7 − 9 2 ∗ 1 = 7 − 3 2 = 4 2 = 2
Ответ: x = 2 и x = 5

Решение 4

x 2 − x − 72 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 1 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 72 ) = 1 + 288 = 289 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 1 + 289 2 ∗ 1 = 1 + 17 2 = 18 2 = 9
x 2 = − b − D 2 a = 1 − 289 2 ∗ 1 = 1 − 17 2 = − 16 2 = − 8
Ответ: x = −8 и x = 9

Решение 5

2 x 2 − 5 x + 2 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 5 ) 2 − 4 ∗ 2 ∗ 2 = 25 − 16 = 9 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 5 + 9 2 ∗ 2 = 5 + 3 4 = 8 4 = 2
x 2 = − b − D 2 a = 5 − 9 2 ∗ 2 = 5 − 3 4 = 2 4 = 0 , 5
Ответ: x = 0,5 и x = 2

Решение 6

2 x 2 − 7 x − 4 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 7 ) 2 − 4 ∗ 2 ∗ ( − 4 ) = 49 + 32 = 81 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 7 + 81 2 ∗ 2 = 7 + 9 4 = 16 4 = 4
x 2 = − b − D 2 a = 7 − 81 2 ∗ 2 = 7 − 9 4 = − 2 4 = − 0 , 5
Ответ: x = −0,5 и x = 4

Решение 7

4 x 2 − 3 x − 1 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 3 ) 2 − 4 ∗ 4 ∗ ( − 1 ) = 9 + 16 = 25 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 3 + 25 2 ∗ 4 = 3 + 5 8 = 8 8 = 1
x 2 = − b − D 2 a = 3 − 25 2 ∗ 4 = 3 − 5 8 = − 2 8 = − 1 4
Ответ: x = − 1 4 и x = 1

Решение 8

− 2 x 2 + x + 15 = 0
D = b 2 − 4 a c = 1 2 − 4 ∗ ( − 2 ) ∗ 15 = 1 + 120 = 121 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 1 + 121 2 ∗ ( − 2 ) = − 1 + 11 − 4 = 10 − 4 = − 5 2 = − 2 , 5
x 2 = − b − D 2 a = − 1 − 121 2 ∗ ( − 2 ) = − 1 − 11 − 4 = − 12 − 4 = 3
Ответ: x = −2,5 и x = 3

Решение 9

6 x 2 + 7 x − 5 = 0
D = b 2 − 4 a c = 7 2 − 4 ∗ 6 ∗ ( − 5 ) = 49 + 120 = 169 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 7 + 169 2 ∗ 6 = − 7 + 13 12 = 6 12 = 1 2
x 2 = − b − D 2 a = − 7 − 169 2 ∗ 6 = − 7 − 13 12 = − 20 12 = − 5 3 = − 1 2 3
Ответ: x = − 1 2 3 и x = 1 2

Решение 10

18 x 2 − 9 x − 5 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 9 ) 2 − 4 ∗ 18 ∗ ( − 5 ) = 81 + 360 = 441 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 9 + 441 2 ∗ 18 = 9 + 21 36 = 30 36 = 5 6
x 2 = − b − D 2 a = 9 − 441 2 ∗ 18 = 9 − 21 36 = − 12 36 = − 1 3
Ответ: x = − 1 3 и x = 5 6

Решение 11

x 2 − 6 x + 11 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 6 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 11 = 36 − 44 = − 8 < 0
Ответ: нет корней

Решение 12

− x 2 − 8 x + 12 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 8 ) 2 − 4 ∗ ( − 1 ) ∗ 12 = 64 + 48 = 112 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 8 + 112 2 ∗ ( − 1 ) = 8 + 16 ∗ 7 − 2 = − 8 + 4 7 2 = − 2 ( 4 + 2 7 ) 2 = − 4 − 2 7
x 2 = − b − D 2 a = 8 − 112 2 ∗ ( − 1 ) = 8 − 16 ∗ 7 − 2 = − 8 − 4 7 2 = − 2 ( 4 − 2 7 ) 2 = − 4 + 2 7
Ответ: x = − 4 − 2 7 и x = − 4 + 2 7