Упростите выражение: а) 2 a 1 − a 1 − ( 1 − a 2 a ) − 1 ; б) 2 a 2 − a 2 − ( 2 − a 2 a ) − 1 ; в) ( 1 x − 1 x + 3 ) − 1 + ( 3 x + 3 − 3 x ) − 1 ; г) ( 1 x − 1 x − 1 ) − 1 + ( 4 x − 1 − 4 x ) − 1 .
2 a 1 − a 1 − ( 1 − a 2 a ) − 1 = 2 a 1 − a 1 − 2 a 1 − a = 2 a 1 − a 1 − a − 2 a 1 − a = 2 a 1 − a 1 − 3 a 1 − a = 2 a 1 − a : 1 − 3 a 1 − a = 2 a 1 − a ∗ 1 − a 1 − 3 a = 2 a 1 − 3 a
2 a 2 − a 2 − ( 2 − a 2 a ) − 1 = 2 a 2 − a 2 − 2 a 2 − a = 2 a 2 − a 4 − 2 a − 2 a 2 − a = 2 a 2 − a 4 − 4 a 2 − a = 2 a 2 − a : 4 − 4 a 2 − a = 2 a 2 − a ∗ 2 − a 4 ( 1 − a ) = a 2 ( 2 − a )
( 1 x − 1 x + 3 ) − 1 + ( 3 x + 3 − 3 x ) − 1 = ( x + 3 − x x ( x + 3 ) ) − 1 + ( 3 x − 3 x − 9 x ( x + 3 ) ) − 1 = ( 3 x ( x + 3 ) ) − 1 − ( − 9 x ( x + 3 ) ) − 1 = x ( x + 3 ) 3 − x ( x + 3 ) 9 = 3 x 2 + 9 x − x 2 − 3 x 9 = 2 x 2 + 6 x 9 = 2 x ( x + 3 ) 9
( 1 x − 1 x − 1 ) − 1 + ( 4 x − 1 − 4 x ) − 1 = ( x − 1 − x x ( x − 1 ) ) − 1 + ( 4 x − 4 x + 4 x ( x − 1 ) ) − 1 = ( − 1 x ( x − 1 ) ) − 1 + ( 4 x ( x − 1 ) ) − 1 = − x ( x − 1 ) 1 + x ( x − 1 ) 4 = − 4 x 2 + 4 x + x 2 − x 4 = − 3 x 2 + 3 x 4 = − 3 x ( x − 1 ) 4
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
