$a^0=1$ при a ≠ 0

$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$, если a ≠ 0 и m − натуральное число

Степенью с целым показателем называют выражение
$$a^m=\{\begin{array}{ll}\underset{m-раз}{\underbrace{a\ast a\ast ...\ast a}},еслиm-натуральноечислоиm\ge 2& \\ a,еслиm=1& \\ 1,еслиm=0& \\ \frac{1}{a^{-m}},еслиm-целоеотрицательноечисло& \end{array}$$

$0^5$ − имеет смысл,
$0^0$ − не имеет смысла,
$0^{-5}$ − не имеет смысла.