ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.2. Квадрат разности. Номер №362

Выясните, является ли многочлен квадратом какого−либо двучлена:
а)

a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}

;
б)

x^{2} - 4 x + 4

;
в)

a^{4} - 2 a^{2} + 1

reshalka.com

a^{2} - 4 a b + 4 b^{2} = a^{2} - 2 * 2 a b + (2 b)^{2} = (a - 2 b)^{2}

x^{2} - 4 x + 4 = x^{2} - 2 * x * 2 + 2^{2} = (x - 2)^{2}

a^{4} - 2 a^{2} + 1 = (a^{2})^{2} - 2 * a^{2} * 1 + 1^{2} = (a^{2} - 1)^{2}