ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1071

Найдите значение выражения:
1)

(a^{2} + 1)^{2} + (a - 1) (a^{2} + 1) - a^{2}

, если a = −2;
2)

(a - 1) (a^{2} + 1) (a + 1) - (a^{2} + 1)^{2}

, если

a = \frac{1}{2}

reshalka.com

(a^{2} + 1)^{2} + (a - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} = (a^{2} + 1) (a^{2} + 1 + a - 1) - a^{2} = (a^{2} + 1) (a^{2} + a) - a^{2} = a^{4} + a^{3} + a^{2} + a - a^{2} = a^{4} + a^{3} + a = (- 2)^{4} + (- 2)^{3} + (- 2) = 16 - 8 - 2 = 6

(a - 1) (a^{2} + 1) (a + 1) - (a^{2} + 1)^{2} = (a^{2} - 1) (a^{2} + 1) - (a^{2} + 1)^{2} = (a^{2} + 1) (a^{2} - 1 - a^{2} - 1) = - 2 (a^{2} + 1) = - 2 ((\frac{1}{2})^{2} + 1) = - 2 (\frac{1}{4} + 1) = - 2 * \frac{5}{4} = - \frac{5}{2} = - 2, 5