ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №1017

Разложите на множители:
а)

a^{2} - b^{2} + 2 (a + b)^{2}

;
б)

b^{2} - c^{2} - 10 (b - c)^{2}

;
в)

2 (x - y)^{2} + 3 x^{2} - 3 y^{2}

;
г)

5 a^{2} - 5 - 4 (a + 1)^{2}

reshalka.com

a^{2} - b^{2} + 2 (a + b)^{2} = (a - b) (a + b) + 2 (a + b)^{2} = (a + b) (a - b + 2 a + 2 b) = (a + b) (3 a + b)

b^{2} - c^{2} - 10 (b - c)^{2} = (b - c) (b + c) - 10 (b - c)^{2} = (b - c) (b + c - 10 b + 10 c) = (b - c) (11 c - 9 b)

2 (x - y)^{2} + 3 x^{2} - 3 y^{2} = 2 (x - y)^{2} + 3 (x^{2} - y^{2}) = 2 (x - y)^{2} + 3 (x - y) (x + y) = (x - y) (2 x - 2 y + 3 x + 3 y) = (x - y) (5 x + y)

5 a^{2} - 5 - 4 (a + 1)^{2} = 5 (a^{2} - 1) - 4 (a + 1)^{2} = 5 (a + 1) (a - 1) - 4 (a + 1)^{2} = (a + 1) (5 a - 5 - 4 a - 4) = (a + 1) (a - 9)