$\frac{1}{10\ast 11}+\frac{1}{11\ast 12}+\frac{1}{12\ast 13}+...+\frac{1}{49\ast 50}=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{5}{10}-\frac{1}{50}=\frac{4}{50}=\frac{2}{25}$

$\frac{3}{2\ast 5}+\frac{3}{5\ast 8}+\frac{3}{8\ast 11}+...+\frac{3}{32\ast 35}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{32}-\frac{1}{35}=\frac{1}{2}-\frac{1}{35}=\frac{35}{70}-\frac{2}{70}=\frac{33}{70}$